毎日のブラッシングが苦手なようで、嫌がって逃げてしまいます。…

うちの犬もあんまりブラッシング好きではないです。
１歳すぎてるなら、定番ですがおやつ使うのはどうですか？
うちでは、ジャーキー系の長持ちするおやつをカミカミさせつつ、ブラッシングしてます。

うちの犬は、おやつにつられてしぶしぶブラッシングさせてくれます。
おやつがなくなるとダッシュで逃げようとして絡まって痛くしてしまって余計嫌いになりそうだったので、ブラッシングが途中でも、おやつがなくなる前にオシマイにして最後のへんはブラッシング頑張ったご褒美としてあげてます。

あとはうちは私がヘタクソなのかスリッカーだけだとバリバリーってなってしまうので、テレビみたりしながらだっこでタングルティーザーか豚毛ブラシでかるくブラッシングして、それからおやつあげつつスリッカーにしてます。
２回やるので時間はかかりますが、豚毛ブラシとタングルティーザーは嫌がらずにブラッシングさせてくれるので、おおまかなもつれとりとわりきってやってます。