家でケージから出して自由にさせていると、教えているのにも関わ…

質問者様のワンちゃんは、オス犬であるためトイレ以外の場所でも自分の臭いを残すマーキング活動をしていると考えられます。オス犬はメス犬と比較するとマーキング活動を多くするケースが多いため、対策が必要になります。
まず、トイレ以外の場所に排尿してしまった場合は臭いが残らないように適切な清掃が必要になります。ペット用の消臭剤などを利用してマーキングの痕跡を徹底的に潰していく事を忘れずに行ってください。
その後は、躾や見守りが必要となってきます。我が家の場合は、トイレ以外の場所で排泄しようとした素振りを見せたら愛犬に声掛けをしトイレに行くように促していました。この方法を根気強く1カ月続けたところ、トイレ以外の場所で排泄しようとしても一旦やめてトイレで排泄するようになりました。また、トイレまで間に合わなそうな時は私や他の家族がハウスに強制的に運んでいました。今では、トイレ以外で排泄するような事はなくなりました。
トイレ以外での排泄問題は、多くの飼い主が困っているトラブルです。
同じ事を繰り返さないような環境づくりをする事で徐々に改善されていくと考えます。