触るとざらざらし見た目も腫れ、化膿しています痛そうなので…

獣医さんに見ていただかないと、どんな皮膚病かわかりません。もちくんもかわいそうなので、みていただくことが一番だと思います。
わかっている情報として、皮膚がざらざらしていること、腫れて化膿していることですね。米粒くらいにふくれてはいませんか。
そうなら粟粒性皮膚炎かもしれません。一般にできる部位は、耳や鼻、背中、首の部分などです。痒いとなめたりかいたりして血が出ることがあります。もし、外に出しているならノミ予防は必須です。ノミアレルギーが原因となることが多いからです。治療は医師が出す薬を塗るか飲むことでよくなると思います。
他には猫カビやダニによる感染症、疥癬などの皮膚病もあり、それぞれの病気による治療法が異なります。
早めに獣医さんに見ていただくことをおすすめします。