うんこの始末や餌のやり方などこれから親が病気になってしまった…

親御さんのネコの面倒について不安という事だと思いますが、今からでもネコちゃんとしっかりコミュニケーションを取っておくのが良いと思います。
そうすれば面倒を見るのも今ほど苦に感じないと思います。
またネコちゃんが年を取った時ですが、ネコちゃんが認知症にならないように気つけてやることで年を取ってからの世話もそこまで苦労しないで済むようになりますので意識された方が良いと思います。