外へおさんぽに行き、帰宅してから足の裏がカサカサしていて、気…

靴下ではなくて、靴はどうですか？
足首のとこらへんまであるのが多いですが、足首のとこでマジックテープでぎゅっと止めたり、ジッパーで閉じたりできるものもあるのでわんちゃんが自分で脱ごうとしてもなかなか脱げないかと思います。

あとヤケドしてると使えないと思いますが、治ったあとは肉球に貼るタイプの靴下もいいかもです。
初めて知ったときは「肉球に貼るの？！」と思いましたが意外と違和感なく使えるわんちゃん多いみたいです。

真夏のアスファルトは、夕方でも暑くやけどは、します、夕立上がりや、一番は、朝、太陽がギラギラする前しか、散歩は、しないようにするのが、よいですよ、夜でも私は、アスファルトをさわってみて、暑いときは、やめてます、土のある公園などまで、自転車やペットカーで連れていき、そこで散歩すればよいです、

ワンちゃんの足がやけどをしていたということで大変だと思います。
対策としては暑い日はアスファルトの道を歩かせないというのもアリだと思います。

例えば夏の暑い日はワンちゃんを乳母車に乗せて散歩に行くというのも良いと思います。