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生後1か月の保護猫ちゃんが猫エイズだったとのことですが、
まだ今の段階だと、本当に子猫ちゃんが猫エイズかは分かりません。
生まれて半年以内は親の移行抗体が残っていますので、ただお母さんの抗体が検出されただけの可能性があります。
生後半年過ぎてから、避妊去勢手術を考える時期に再度病院で抗体検査をしてもらって下さい。
また、先住猫さんには子猫ちゃんが本当にキャリアであれば喧嘩をしたりするとうつる可能性がありますが、それも1ヶ月半から2ヵ月経たないと抗体が出来ないので今抗体検査をしても子猫ちゃんからうつったかどうかは分かりません。
今まで一度も先住猫さんが検査をしたことがないのであれば今してみてもいいかもしれません。
先住猫さんと子猫ちゃんが仲良く暮らしていけるのであれば、ワクチン接種をしなくてもうつらない可能性はあります。
お互いを舐めあったり、唾液が入るほど強く噛むような喧嘩をしなければうつる可能性は低いです。また、ワクチンを打っても100%防ぐことは出来ません。
でも打たないより打った方が防げるのも事実です。
そして、キャリアであったとしてもストレスが低く暮らしていれば発症しない子もいます。
完全室内飼いで二匹で仲良くまったり暮らせそうならそこまで気にする必要はないと思います。
色々悩むとは思いますが、こーすけさんが猫たちとどのように過ごすか、病気に対してどう向き合うかによって方針は違うかなと思うので、子猫ちゃんが本当にキャリアかどうか分かるまで考えてみて下さい。