トレーナーさんに勧められて茹でた白菜を初めて食べました。…

その後具合はいかがでしょうか。
海外の獣医師やトレーナーのセミナーで聞いた話ですが、犬は野菜を消化するのが苦手なので、茹でた物でも切っただけで与えると消化不良を起こしやすいそうです。
あまり消化されずにうんちで出てきたり、腸の壁側に寄ってしまってドッグフードの栄養吸収を阻害するという事だそうで。
よくダイエットでフードを減らして野菜を混ぜて犬が痩せるのは、野菜に邪魔されてフードからの栄養吸収が減るためだとか。

なので野菜は茹でて→ミキサーにかけてペースト状にすると、野菜からの栄養も吸収しやすくなって良いそうです。

トレーナーさんから野菜をあげたらとアドバイスされたのは、きっと犬に満足してもらいたいからですよね？
ペースト状にした野菜を、ペロペロできる様にしてあげると満足度が高くなりますのでおすすめです。
リックマットやリッキーマットという名前で、ペーストを塗って舐めさせる商品が売っているので探してみてください。
コングの内側に塗りつけてあげるのもおすすめです。
ずっと同じ野菜だと飽きたりするので、カボチャの日、サツマイモの日、すりりんごの日などと変えてあげるといいと思います。
ペロ活できる様にしておやつを提供すると、程よくリラックスできて満足度が高い状態でお昼寝できるのでQOLもあがります。
参考になれば幸いです。