自分のほうが先に亡くなった場合のことを考えたらと不安になるの…

年齢が分りませんが、飼い主にとり、深刻な問題ですね,最近はペットのホームがありますよ、人間の施設と同様なシステムになっています、獣医さんなどにもパンフレットが置いてあります、そのコがなくなるまで過ごせますが、かなりひどい場所もあるみたいですから、一度見学したほうが良いと思います、

ネコちゃんなどの保護団体が色々ありますのでここなら安心してネコちゃんの面倒を見てくれそうなところを探してそこに将来面倒をみてもらうという風にしてもらうのが良いのではないでしょうか？そうすれば安心できるかと思います。