まだ2ヶ月の子犬ですが、ハウスの中に入れるとずっと吠え続…

生き物は小さい時は寂しいだろうから今の対処法でいいんじゃないでしょうか。大きくなるにつれて飼い主が家の中にいるという安心感から治ると思います。

ゲージの蓋を開けた状態にしているとうちの犬は出してもらえる、遊んでもらえると思ってしまいます。なので、静かにさせたいときは部屋の電気を消しゲージの蓋を閉じた状態します。最初のうちは吠えても、構わずに無視することが大事だと思います！

飼い主さんが心配される気持ちよく分かります。まだワンちゃんが小さいことから寂しくて吠えているのは間違いないと思います。
飼い主さんの近くだと鳴かないという事なので、今はその状態で良いと思います。
もう少し大きくなって気持ちが安定してきたら元に戻すという感じで大丈夫だと思います。

ハウスに入れられて吠えたら出してもらえたって思ってるので、たぶん考えてらっしゃるとおり今後どんどんハウスで就寝は難しくなるかと思います。

うちの犬はペットショップで一人でケージで寝てたけど、それでもやっぱり近くには他の犬たちがいたので、完全に一人では落ち着かなかったみたいで最初は結構吠えて呼んでました。
一度すごい悲鳴をあげたのでケージに足でも挟まったかと見に行ったら、毎晩その悲鳴みたいな声でなくようになりました。
それからは鳴いてるうちはドアのカチャって音でも反応するので、無視を徹底しました。
様子見は必ず鳴きやんで、さらに心で５秒数えてからにしたら、数日で諦めてくれたので今はリビングでケージで一人でいいこで寝てます。

ケージ就寝に変えたいなら早めに変えたほうがいいかと思います。
それかスペース的に置けるなら寝室にもケージ置いちゃうのもいいかもです。

うちも飼うたびに経験しています、近所迷惑になるほどのなき方は、しませんでしたが、ゲージで一晩寝かせるしつけは、確かに難しくおっしゃる通りいちど許すとだめですね、うたのは、全て店頭には、おかれず、直接でしたから、よく理解できます、けど、別のベットなら、それもありでは、ないでしょうか？うちも皆そうなりました、近所の迷惑考えたら妥協点では、ないですか？